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f'(e^x)=1+x
设函数
fx
在(0,+∞)上可导,且f
(e^x)=x+
e^x,则f`(
1
)=__
答:
令
e^x
=t,代换出x=lnt,所以原式可以写成ft=lnt+t,即
fx
=lnx
+x
,对其求导有
f'
x
=1
/x +1。令x=1,所以f'1=2
当|x|很小时 证明
e
的x次方约等于
x+1
答:
f(x) ≈ f(x0) + f'(x0)(x-x0) 。。。(2)
f(x) =
e^x
f'(x) =
e^x 当|x| 很小时 我们可取x0 = 0 , 用 f(0) + f'(0)(x - 0)来近似f(x),即 f(x) = f(x) ≈ e^0 + e^0(x - 0
) = 1 + x
得 e^x ≈ 1 + x 望采纳 ...
...求大神拜托大家了我
一
共就50分
f(x)=
lnx 则∫e^2x
f'(e^
答:
导数求错了,f(e^x)的导数是f ' (e^x) * e^x。应该是先求导f'(x)=1/x,再代入e^x,
f'(e^x)=1
/e^x。所以,原积分=∫e^(2x)*1/e^xdx=∫e^xdx=e^x+C。
高三数学复习题f
(e^x)=x+
e^x则
f'(1
)=?这里用到的除了导数的知识点还有必...
答:
还要用必修一的函数,因为f
(e^x)=x+
e^x中的变量是e^x,要进行还原、求
f(
x)的解析式,设e^x=t,再求f(x)的解析式,最后才能求导!
设函数在
f(x)
在(0,正无穷)内可导,且f
(e ^x)=x+
e^x,则
f'(1
)=
答:
f
(e^x) =
x + e^x,f(t) = lnt + t,
f'(
t
) = 1
/t + 1,f'(1) = 1/
1 +
1 = 2。
设
f'(e^x)=x
,求∫x²
f(
x)dx
答:
f'(e^x)=x
, 设 y = e^x ,则 x = ln y, 则 f'(y)=ln y 所以f(y) = y * lny - 1 (y>0)从0积到正无穷 因为x^3*lnx = (
1
/4*x^4*ln x - 1/16*x^4)的导数 设q(x) = x^3*lnx - x^2 Q(x) = (1/4*x^4*ln x - 1/16*x^4 - 1/3*x^3)则Q...
设函数
f(x)=(1+x
)
e^x
,则函数 有极小值 有极大值 都有 无极致 选哪个...
答:
你好 f°(
x)=e^x
+
(1+x
)
e^x=
(2+x)e^x 当x<-2,f°(x)<0,函数单调下降,当x>-2,f°(x)>0,函数单调上升,当x=2,f°
(x)=
0,函数有极小值 数学辅导团为您解答,不理解请追问,理解请及时选为满意回答!(*^__^*)谢谢!
求反函数:
f(x)=1
/2
(e^x
-e^-x) 注:e^x表示的x次方 e^-x表示的-x次方 要...
答:
e>1,所以
e^x
是增函数,f(x)>0。令e^x=t>0, 则
f(x)=
y
=1
/2(t-1/t) 整理后得:t^2-2yt-1=0 可以求出根为:t1=[2y+sqr(4y^2+4)]/2 或 t2=[2y-sqr(4y^2+4)]/2 即 t1=y+sqr(y^2+1) t1=y-sqr(y^2+1) 但是sqr(y^2+1)>y=sqr(y^2) 所以...
函数
f(x)=(1+
ax)
e^x
如何求导,
答:
f '(x)=
ae^
x+
(
1+
a)
e^x=
(1+2a)e^x 公式u(
x)=f(
x)g(x)u'(
x)=f'(
x)g(x)+f(x)g'(x)
设
f(x)=e^x
/
(1+
ax^2),其中a为正实数。若f(x)为[1/2,3/2]上的单调函数...
答:
解:对
f(
x)进行求导,得到:
f'(x)=
[
(e^x)
'*(
1+
ax²)-e^x*(1+ax²)']/(1+ax²)²=e^x*(ax²-2ax+1)/(1+ax²)²∵ e^x>0,(1+ax²)²>0 ∴ 要使g(x)=ax²-2ax+1在[1/2,3/2]恒大于等于0或者恒小于...
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